Relato: Medidas dos ângulos internos de um quadrilátero

Autora: Eloisa Micena Machado Bonilha
Instituição: Colégio Estadual Campina da Lagoa - EFMPN
Município: Campo Mourão
Conteúdo: Medidas dos ângulos internos de um quadrilátero
Série: 7ª / 8º ano

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Este material foi elaborado como requisito de avaliação final da oficina Geogebra, sob orientação da docente, assessora pedagógica Giselli Mocelin Martins, da equipe da Coordenação Regional de Tecnologia na Educação do Núcleo Regional de Educação, de Campo Mourão.

Justificativa

O ensino de geometria deve proporcionar ao educando o desenvolvimento da compreensão do mundo em que vive, aprendendo a descrever, representar e a se localizar nele, estimulando o educando a observar, perceber semelhanças e diferenças e a identificar regularidades, compreender conceitos métricos e permitir o estabelecimento de conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.
O trabalho com a geometria, explorando o software GeoGebra, favorece o desenvolvimento da capacidade de raciocinar, ajuda na resolução dos problemas que envolvem as abstrações e são relevantes para a construção da relação espaço temporal.
Esperamos que as atividade que desenvolvemos possam contribuir para uma reflexão sobre a forma como se tem ensinado geometria e estimule a procura por novas abordagens metodológicas que permitam romper com o imobilismo tradicional e construir uma postura que valorize o processo investigativo e a busca de solução pelos alunos.

Objetivos

• Identificar e representar quadriláteros.
• Reconhecer e representar os vértices, os lados e os ângulos de um quadrilátero.
• Reconhecer que a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

Desenvolvimento metodológico

Em sala de aula, faça uma breve introdução ao conteúdo específico, explorando os pré-requisitos existentes de ângulos e, por meio disso, classifique os quadriláteros como figuras geométricas que possuem quatros lados, propondo a construção, com régua e compasso, de vários paralelogramos (quadrados, retângulos e losango) e trapézios com medidas diversas.
Depois, oriente os educandos de que farão uma aula prática no laboratório de informática utilizando o programa GeoGebra e que, por meio desse programa, poderão construir, observar, identificar e reconhecer os quadriláteros e obter a soma dos ângulos internos e externos, criando, assim, seu próprio material de estudo e pesquisa.
Portanto, a construção do saber será realizada pelos próprios educandos, que, por meio dessa atividade, poderão modificar, criar novas hipóteses e alterar medidas. Ao educador caberá instigar a curiosidade e o interesse em manusear o programa e em pesquisar e aplicar na prática o conteúdo.
O educador também orientará todo o processo de desenvolvimento da aula, explicará o passo a passo de toda a construção no programa GeoGebra e acompanhará individualmente os educandos que apresentarem dificuldade.
Para mais detalhes acesse o passo a passo da atividade de construção.

Recursos

Régua, compasso, folha de papel, tesoura, lápis coloridos computadores e software GeoGebra.

Avaliação

• Verificar os conhecimentos prévios dos educandos, identificando as possíveis dificuldades ou lacunas na aprendizagem do conteúdo, através de autoavaliação da construção no programa.
• Questionamentos sobre as construções durante a realização das atividades em sala e posteriormente no laboratório de informática.

 

Referência                                                                                                                                                        

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação básica. Curitiba: Seed, 2008.
GIOVANI JUNIOR, José Rui. A conquista da Matemática. 8. ano. ed. renov. São Paulo: FTD, 2009

Passo a passo das atividades

Atividade 1
1) Abra o software GeoGebra.
2) Clique no meu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo: posicoes_relativas_nome. Salve o arquivo numa nova pasta.
3) Selecione a ferramenta Inserir texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Estudante: nome. Aperte a tecla enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar.
4) Selecione a ferramenta Inserir texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o titulo da atividade, apareça. Digite: Construção de quadriláteros. Clique em aplicar.
5) Selecione a ferramenta Mover . Clique sobre o texto segure o mouse pressionando e arraste o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado.
6) No menu Exibir clique em Eixos para que este fique oculto , caso esteja visível.
7) No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível caso esteja oculta.
8) Selecione a ferramenta Polígono. Clique formando um ponto, de mais três cliques formando um quadrado, clique novamente no primeiro ponto para fechar a figura. Observe a janela de álgebra: O que significam os objetos dependentes a, b, c, d? Esses valores são iguais? Por quê?
9) Selecione a ferramenta Mover(J1) e movimente os vértices da figura para formar: Retângulo. Os valores a, b, c, d, continuam os mesmos? Por quê?
10) Selecione a ferramenta Mover(J1) e movimente os vértices da figura para formar: Losango. Os valores a, b, c, d, continuam os mesmos? Por quê?
11) Selecione a ferramenta Mover(J1) e movimente os vértices da figura para formar: Trapézio Os valores a, b, c, d, continuam os mesmos? Por quê?
12) No menu Arquivo clique em Salvar.

Atividade 2
Experiência para determinar uma importante relação entre as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero.
a) O quadrilátero a seguir e um paralelogramo? Justifique sua resposta?
b) Considere um paralelogramo que e losango e também retângulo. Traçando suas diagonais, esse paralelogramo fica dividido em dois triângulos de que tipo?



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c) Sabemos que um retângulo possui os quatro ângulos internos retos, como chamamos os ângulos que possuem as mesmas medidas? Construa o retângulo a seguir, determine o valor de ?+?+?+? em que ?, ?, ? e ? são as medidas dos quatro ângulos internos do retângulo.



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d) Use o software GeoGebra , crie uma figura geométrica (trapézio) ,determine as medidas a, b, c, d dos ângulos internos e em seguida calcule a+b+c+d. Qual foi o valor obtido? Movimente os vértices da figura formando outros quadriláteros, o que você observa em relação a soma das medidas dos seus ângulos internos?