Relato: Equações

Autora: Maria Jurema de Souza
E-mail: amjp@ibest.com.br
Instituição: Colégio Estadual de Campo Mourão
Município: Campo Mourão – PR
Conteúdo: Equações e seus conceitos
Série: 6ª / 7.º ano

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Este material foi elaborado como requisito de avaliação final do curso JClic, sob orientação da docente assessora pedagógica Edilaine de Oliveira dos Santos, da equipe da Coordenação Regional de Tecnologia Educacional do Núcleo Regional de Educação de, Campo Mourão.

Justificativa

Analisando a aprendizagem dos alunos em relação ao conteúdo de Equações, bem como suas dificuldades em compreender o significado de diversas palavras inerentes a esse conteúdo, surgiu a ideia de trabalhar, primeiramente, os conceitos relativos a equação e depois trabalhar o estudo relativo ao cálculo.
Acredito que, quando se sabe o significado de determinados termos, a resolução dos exercícios torna-se mais fácil.
Esta proposta que relaciona equações e tecnologia tem como objetivo apresentar uma proposta de trabalho para a sala de aula em que os alunos farão uso do software JClic. Espera-se que, com o uso desse material, seja possível desenvolver o ensino de Equações com compreensão e significado, pois as atividades apresentadas foram elaboradas com a intenção de fazer com que o aluno conceitue, identifique e aplique os conceitos de equação em situações do seu dia a dia.

Objetivos

• Reconhecer a importância e funcionalidade da linguagem algébrica.
• Dar significado aos conceitos relativos a equações.
• Desenvolver estratégias para resolver problemas.
• Compreender o conceito de raiz e de incógnita de uma equação.
• Desenvolver habilidade para resolver uma equação do 1º grau.

Metodologia

Exposição das ideias fundamentais sobre equações, com posterior realização de exercícios no laboratório de informática, fazendo uso do software JClic.

Recursos

Material impresso, quadro branco, laboratório de informática, software JClic.

Discussão
Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática. Veja no exemplo:
Sentença com palavras: duas melancias mais dois quilogramas é igual a 14 quilogramas
Sentença matemática: 2x + 2 = 14
O x é a incógnita (valor procurado) da sentença matemática.

Atividades - Efetue os cálculos para descobrir o valor da incógnita.

1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

2) Resolva as equações a seguir:
a) 18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3 - x)/4
f) 4 . (x + 6) - x . 2 = 5 . 2

3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

4) Resolver as seguintes equações:
a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)
b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc



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Palavras cruzadas
Equação – Qualquer sentença aberta expressa por uma igualdade.
Equivalente – Recebe esse nome duas equações que apresentam a mesma resposta.
Equação do primeiro grau – ax + b
Incógnita - Grandeza por determinar aquilo que é desconhecido e se procura saber.
Conjunto solução – Conjunto formado pelos elementos do universo da variável que tornam a sentença aberta, uma sentença verdadeira.
Raiz da equação – Conjunto solução.
Álgebra – Esta palavra originou-se do título de um livro árabe escrito há cerca de 1.200 anos.
Viéte – O pai da Álgebra.
Domínio – Conjunto cujos elementos servem para substituir a variável.
Incompleta – Equação que não apresenta um dos coeficientes.



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Quebra-cabeças

Sugere-se o quebra-cabeças para que o aluno demonstre conhecimentos sobre a estrutura de uma equação.



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Referências

BIANCHINI, Edwaldo Bianchini. Matemática. 6. ed. São Paulo: Moderna, 2006.
BONJORNO, José Roberto. Matemática: fazendo a diferença. 1. ed. São Paulo: FTD, 2006.
GIOVANNI, José Ruy. A conquista da matemática. Ed. Renov. São Paulo: FTD, 2007.
PARANA. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Curitiba: Seed, 2009.
YOUTUBE. Poema Resolução de equações. Disponível em: http://il.youtube.com/watch?v=bH4Kudeli5E. Acesso em: nov. 2010.