Relato: Propriedades das figuras planas

Autora: Marli Ribeiro Maia Eslompo
E-mail: marlieslompo@seed.pr.gov.br
Instituição: Colégio Estadual Professor Júlio Teodorico - Ensino Fundamental, Médio e Profissional
Município: Ponta Grossa-PR
Conteúdo: Propriedades das figuras planas
Série: 5ª / 6º ano

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Justificativa

A geometria está presente em nossa vida - está na natureza, nos objetos que utilizamos, nas artes, nas construções, nas brincadeiras infantis, entre outros lugares. A linguagem que utilizamos na geometria também está inserida em nosso dia a dia, apesar de a consciência desse fato não ser percebida de forma explícita. Assim, cabe à escola explicitar a linguagem geométrica.
Ao longo da educação básica, a classificação das figuras é apresentada pelo professor, ou pelo material didático, de forma que os alunos não estabelecem as semelhanças e as diferenças que existem entre elas.
As formas planas e as espaciais têm inúmeras aplicações, como, por exemplo, nos cálculos de área, de perímetro, de volume, nos traçados de mapas e na construção civil. Assim, conhecer apenas a nomenclatura de figuras geométricas não é suficiente. O fundamental é conhecer as suas propriedades.
Para que isso ocorra, se faz necessário que os alunos participem de atividades variadas e significativas. Segundo Pavanello (2004, p. 136) "ao trabalhar com um conjunto mais abrangente de figuras, manipulando ou representando diferentes formas, seriam dadas ao aprendiz melhores possibilidades de perceber diferentes propriedades das figuras, relações existentes entre elas e, além disso, o que distingue uma forma regular de outra, o que não o é".
Nessa perspectiva, é relevante que os professores mobilizem saberes e procurem transformar suas práticas, a fim de que a geometria seja ensinada de forma a garantir o aprendizado real, proporcionando aos alunos o entendimento dos conceitos geométricos.
Neste relato apresentamos uma proposta que busca aperfeiçoar a prática pedagógica ao aprofundar conhecimentos.

O que o aluno poderá aprender com esta aula?

• Reconhecer propriedades geométricas simples de figuras relativas a ângulos, lados de polígonos, paralelismo, perpendicularismo, simetria axial.
• Desenvolver a linguagem geométrica relativa à geometria plana.
• Observar e analisar propriedades de figuras geométricas planas.

Duração das atividades

• 4 aulas de 50 min.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

• Ângulos
• Poliedros e corpos redondos
• Polígonos
• Classificação dos triângulos quanto à medida dos lados e dos ângulos
• Quadriláteros
• Simetria axial

Estratégias e recursos da aula

Inicialmente, o professor deve solicitar aos alunos que recortem figuras de jornais e revistas (polígonos e representações de formas tridimensionais) e que, trabalhando em duplas, façam o registro de alguns elementos comuns e das diferenças entre as figuras que poderão ser apresentadas aos pares. Por exemplo, comparar um quadrado com um retângulo, um retângulo com um paralelogramo, um paralelogramo com um trapézio, dois triângulos equiláteros de tamanhos diferentes, um triângulo e uma pirâmide de base triangular, um quadrado e um cubo.
Os alunos poderão ainda, com canudos de refrigerantes flexíveis e em tamanhos diferentes, descobrirem a condição de existência do triângulo (o lado maior deve ser menor que a soma dos outros dois lados). Podem também discutir sobre a propriedade de rigidez do triângulo que é usada, por exemplo, na construção de telhados, portões e cercas ao comparar um triângulo com um quadrilátero e observar que a estrutura do quadrilátero não é rígida. Com isso, poderão observar que é por esse motivo que nos portões de madeira há sempre uma tábua em diagonal, formando dois triângulos rígidos.
Na sequência devem apresentar os seus registros (na forma de um texto, poesia, história em quadrinhos, uma carta destinada a outro colega, entre outras possibilidades). Durante a atividade o professor deve observar a linguagem utilizada por eles usando e estimulando-os a utilizarem os termos corretos. Assim, os alunos substituirão, de forma natural, a linguagem informal utilizada no início.
Num outro momento, em duplas e com a ficha Polígonos em mãos para ser preenchida, os alunos devem selecionar das tiras de propriedades, aquelas referentes a cada figura, discutirem as escolhas realizadas e serem capazes de explicá-las.
Após a discussão e esclarecimento de possíveis dúvidas com o professor, os alunos farão o registro das propriedades de cada figura, obedecendo a sequência apresentada nas tiras de propriedades.
Concluído o registro das propriedades das figuras, os alunos devem traçar os eixos de simetria dos polígonos, quando houver, e registrar o número encontrado. O professor deve chamar a atenção para que observem os polígonos regulares e o número de eixos de simetria de modo a levá-los a estabelecer uma relação entre o número de eixos de simetria e o número de lados de tais polígonos.
As folhas de atividades podem ser impressas, elaboradas e adaptadas pelo professor de acordo com seus objetivos usando o software GeoGebra, conforme orientações.
Essa é uma oportunidade que terão para conhecer as ferramentas do software e utilizá-las em atividades futuras ou, ainda, para acrescentar outros polígonos à ficha Polígonos.

Recursos complementares

• Figuras recortadas em papel cartão ou feitas com canudos de refrigerantes flexíveis.
• TV Multimídia para apresentação dos registros dos alunos.
• Papel sulfite e folhas de cartolina.

 Avaliação

• Propor que uma dupla enuncie as propriedades para a outra dupla descobrir o polígono.
• Poderão ser confeccionados cartazes para exposição, onde na parte superior serão colados os polígonos de um mesmo tipo, em diversas posições, tamanhos e, ainda, objetos com a forma daqueles polígonos. Na parte inferior, serão incluídas as propriedades que os alunos selecionaram para cada polígono.

Referências

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação básica. Matemática.  Curitiba: Seed, 2008.
IMENES, L. M. Matemática para todos. 5ª série, 3º ciclo. São Paulo: Scipione, 2002.
LOPES, M. L. M. Leite; NASSER, L. Geometria: na era da imagem e movimento. Rio de Janeiro: Editora UFRJ, 1996.
PAVANELLO, R. M. Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental: a pesquisa e a sala de aula. São Paulo: Biblioteca do Educador Matemático. Col. SBEM, vol. 2, 2004.
______. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Revista Zetetiké, Campinas, ano 1. n. 1, 1993.
CHICA, C.; SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Tiras de Propriedades.