Ensino Fundamental - Anos Iniciais
A Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental - Tecendo Fios do Ensinar e do AprenderNACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva e PASSOS, Cármem Lúcia Brancaglion
Neste livro, as autoras discutem o ensino de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental num movimento entre o aprender e o ensinar. Consideram que essa discussão não pode ser dissociada de uma mais ampla, que diz respeito à formação das professoras polivalentes – aquelas que têm uma formação mais generalista em cursos de nível médio (Habilitação ao Magistério) ou em cursos superiores (Normal Superior e Pedagogia). Nesse sentido, elas analisam como têm sido as reformas curriculares desses cursos e apresentam perspectivas para formadores e pesquisadores no campo da formação docente. O foco central da obra está nas situações matemáticas desenvolvidas em salas de aula dos anos iniciais. A partir dessas situações, as autoras discutem suas concepções sobre o ensino de matemática a alunos dessa escolaridade, o ambiente de aprendizagem a ser criado em sala de aula, as interações que ocorrem nesse ambiente e a relação dialógica entre alunos-alunos e professora-alunos que possibilita a produção e a negociação de significado.
Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de professores. Ensino Fundamental.
Brincar e Jogar: Enlaces Teóricos e Metodológicos no Campo da Educação MatemáticaMUNIZ, Cristiano Alberto
Editora Autêntica Editora, 2010
A obra apresenta a complexa relação do jogo e da brincadeira com a aprendizagem matemática. O autor ainda analisa produções matemáticas realizadas por crianças em processo de escolarização em jogos ditos espontâneos, fazendo um contrapondo às expectativas do educador em relação às suas potencialidades para a aprendizagem matemática. Ao trazer reflexões teóricas sobre a brincadeira na educação matemática e revelar o jogo efetivo das crianças em processo de produção matemática, o livro apresenta subsídios tanto para o desenvolvimento da investigação científica quanto para a práxis pedagógica por meio da atividade lúdica na sala de aula.
Palavras-chave: Jogos educativos. Lógica simbólica e matemática.
C
lube de MatemáticaSILVA, Monica Soltau da
Editora Papirus, 2008
O livro apresenta jogos e atividades interdisciplinares. Esta obra dá continuidade ao trabalho apresentado no livro Clube de Matemática: Jogos Educativos, que despertou a curiosidade e interesse de muitos profissionais da educação.''
Palavras-chave: Jogos Educativos. Educação Matemática.
Conversas sobre Números, Ações e OperaçõesRAMOS, Luzia Faraco
Editora Ática, 2009
Um dos desafios do profissional que se dedica ao ensino da matemática é despertar nos alunos o prazer pela matéria, algo que, segundo a professora Luzia Faraco Ramos, só se obtém com uma boa compreensão do assunto. Nesse livro, a autora recorre à sua profunda experiência docente para traçar os caminhos que levam a tais objetivos. Em tom coloquial, além de apresentar uma nova alternativa para o ensino da matemática, oferece variadas possibilidades de aplicação dos conceitos em sala de aula, com jogos, vivências e dinâmicas, acompanhados de ilustrações para o aluno, as quais facilitam e enriquecem o trabalho do professor. Voltado aos educadores do ensino fundamental I, do 1º ao 5º ano, esse livro propõe uma matemática descomplicada e divertida.
Palavras-chave: Educação Matemática. Números e operações.
Da Realidade à Ação - Reflexões sobre Educação e MatemáticaD'AMBRÓSIO, Ubiratan
Editora Summs Editorial / Co-edição com editora da Unicamp, 1986
Um enfoque crítico do que se faz em diferentes sistemas educacionais na educação matemática. O livro reflete a experiência do autor em congressos internacionais e a sua atuação docente. É uma reflexão necessária e oportuna para os interessados no relacionamento entre matemática e bem-estar social.
Palavras-chave: Educação Matemática.
D
escobertas Perdidas - As Raízes Antigas da Ciência Moderna, dos Babilônios aos MaiasDICK, Teresi
Editora Companhia das Letras, 2002
Nesta obra, Teresi apresenta e explica dezenas de descobertas históricas, mostrando, por exemplo, como os matemáticos indianos inventaram o zero, um dos conceitos cruciais da matemática, que talvez só pudesse ter surgido em mentes budistas: representar o nada era considerado ímpio na Europa cristã. Conta também que mais de mil anos antes do nascimento de Pitágoras, o teorema que conhecemos com seu nome já existia entre os babilônios, e que na América os maias tinham obsessão por fazer contas e manter registros da passagem do tempo.
Palavras-chave: História da Matemática. Teorema de Pitágoras.
Diálogo e Aprendizagem em Educação MatemáticaHELLE, Alrø e SKOVSMOSE, Ole
Editora Autêntica Editora, 2010
Neste livro, os educadores matemáticos dinamarqueses Helle Alrø e Ole Skovsmose relacionam a qualidade do diálogo em sala de aula com a aprendizagem. Apoiados em ideias de Paulo Freire, Carl Rogers e da Educação Matemática Crítica, esses autores trazem exemplos da sala de aula para substanciar os modelos que propõem acerca das diferentes formas de comunicação na sala de aula.
Palavras-chave: Educação Matemática. Diálogo. Aprendizagem.
E
ducação Matemática CríticaSKOVSMOSE, Ole.
Editora Papirus, 2001
O autor dessa obra nos alerta que se a perspectiva democrática não estiver presente na educação matemática, esta será apenas uma domesticadora do ser humano em uma sociedade cada vez mais impregnada de tecnologia. Ole Skovsmose propõe o trabalho via modelagem matemática, a partir do trabalho inicialmente desenvolvido por Rodney Bassanezi - como uma possível saída para que a questão democrática se apresente na sala de aula.
Palavras-chave: Educação Matemática. Educação Matemática Crítica.
E
ducação Matemática da Teoria à PráticaD'AMBROSIO, Ubiratan
Editora Papirus, 2003
A proposta desta obra é "a adoção de uma nova postura educacional que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem". Após fazer considerações de caráter geral, abordando aspectos da cognição, da natureza da matemática e questões teóricas da educação, o autor discute inovações na prática docente, propondo reflexões sobre a matemática.
Palavras-chave: Educação Matemática. Cognição.
E
ducação Matemática: Uma (nova) IntroduçãoALCANTARA, S. D.
Editora EDUC, 2008
O livro aborda conceitos de didática da matemática e temas relacionados à Educação Matemática de forma simples e exemplificada.
Palavras-chave: Educação Matemática.
Escritas e Leituras na Educação MatemáticaNACARATO, Adair Mendes; LOPES, Celi Espasandim (Orgs.)
Editora Autêntica, 2009
Desde as reformas curriculares, que marcaram a década de 1980, em todos os países, algumas perspectivas vêm sendo consideradas como fundamentais ao ensino de Matemática. Essa prática deve focalizar os saberes do aluno, oportunizar a criação de seus próprios procedimentos e o desenvolvimento de seu raciocínio e criatividade, priorizando a aquisição e a comunicação da linguagem matemática. Processos nas aulas de Matemática, tais como comunicação de ideias, interações, práticas discursivas, representações matemáticas, argumentações e negociação de significados, vêm permeando as recentes discussões da área. Construtos, como Letramento, Letramento em Matemática, Numeramento, Alfabetização Matemática, Linguagem Matemática e Literacia, vêm sendo focalizados nas pesquisas e debates nacionais e internacionais.
Palavras-chave: Educação Matemática. Letramento em Matemática. Alfabetização Matemática. Linguagem Matemática.
Filosofia da Educação MatemáticaBICUDO, Maria Aparecida Viggiani
Editora Unesp, 2010
Este livro busca preencher uma lacuna no campo dos estudos fenomenológicos, pois não se trata de apenas uma reflexão sobre o significado da Matemática, mas uma operação mais complexa e alcança uma das intenções profundas da Escola Fenomenológica - a de possibilitar uma fundamentação teórica para os especialistas das diferentes disciplinas.
Palavras-chave: Educação Matemática. Filosofia
Formulação e Resolução de Problemas de Matemática: Teoria e PráticaDANTE, Luiz Roberto
Editora Ática, 2009
O material permite aos professores criar ambientes propícios para envolver os alunos no aprendizado e desenvolver o raciocínio lógico. Aborda tópicos como a natureza e os objetivos da formulação e da resolução de problemas, os vários tipos de problema que podem ser aplicados em sala de aula e a melhor maneira de explicá-los, além de apresentar mais de cem exemplos de problema, com todas as suas etapas de resolução. Inclui sugestões de metodologia e situações-problema contextualizadas, as quais utilizam elementos do universo cultural das crianças.
Palavras-chave: Educação Matemática. Resolução de problemas.
Geometria, Brincadeiras e JogosITACARAMBI, Ruth Ribas; BERTON, Ivani da Cunha Borges
Editora Livraria da Física, 2008
Esta obra fornece um ponto de apoio para o professor desenvolver seu trabalho com a geometria, pois a maioria dos livros didáticos ainda não dá conta. Ela promove uma atualização didática, contribui para a formação geral do professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental que, de forma geral, não é formado na área de matemática, mas tem como desafio profissional, trabalhar a geometria.
Palavras-chave: Geometria. Jogos. Educação Matemática.
História da Matemática: uma Visão Crítica, Desfazendo Mitos e LendasROQUE, Tatiana
Editora Zahar, 2013
Apresenta um olhar crítico sobre o modo como a história da matemática tem sido contada ao longo dos tempos. Para tanto, aborda os sistemas matemáticos desenvolvidos desde a Mesopotâmia até o século XIX – passando pelo Egito antigo, a Grécia clássica, a Idade Média, a chamada Revolução Científica e os debates do século XVIII.
Palavras-chave: História da Matemática.
História e Tecnologia no Ensino da Matemática CARVALHO, Luiz M. et al. (Orgs.)
Editora Martins Fontes Paulista, 2008
Esta coletânea de trabalhos sobre temas da Matemática chegou num momento muito oportuno: as discussões sobre a qualidade da educação básica no Brasil tentam apresentar modelos de ensino visando a uma melhoria na formação de nossos alunos. Como as disciplinas de Matemática e Português formam a âncora da nossa educação básica, um trabalho sobre temas matemáticos tão interessantes e variados já tem sua inserção certa nessa problemática da qualidade do ensino em Matemática.
Palavras-chave: Ensino de Matemática. História. Tecnologia.
História na Educação Matemática - Propostas e desafiosMIGUEL, Antônio; MIORIM, Maria Ângela
Editora Autêntica, 2004
Neste livro, os autores discutem diversos temas que interessam ao educador matemático. Eles abordam História da Matemática, História da Educação Matemática e como essas duas regiões de inquérito podem se relacionar com a Educação Matemática. O leitor irá notar que eles também apresentam uma visão sobre o que é História e abordam esse difícil tema de uma forma acessível ao leitor interessado no assunto. Esta obra certamente transformará a visão do leitor sobre o uso de História na Educação Matemática.
Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática.
Id
eias Matemáticas de Povos Culturalmente DistintosFERREIRA, Mariana Kawall Leal (Org.)
Editora Global, 2002
Reúne textos originais sobre as práticas e os conhecimentos matemáticos desenvolvidos hoje por diferentes sociedades em vários países. Os trabalhos apresentados neste livro tratam da pluralidade de concepções de mundo e sistemas numéricos de povos brasileiros, africanos e norte-americanos.
Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática.
Interdisciplinaridade e Aprendizagem da Matemática em Sala de AulaTOMAZ, Vanessa Sena; DAVID, Maria Manuela M. S.
Autêntica Editora, 2008
Como lidar com a interdisciplinaridade no ensino da Matemática? De que forma o professor pode criar um ambiente favorável que o ajude a perceber o que e como seus alunos aprendem? Essas são algumas das questões elucidadas pelas autoras neste livro, voltado não só para os envolvidos com Educação Matemática como também para os que se interessam por educação em geral. Isso porque um dos benefícios deste trabalho é a compreensão de que a Matemática está sendo chamada a engajar-se na crescente preocupação com a formação integral do aluno como cidadão, o que chama a atenção para a necessidade de tratar o ensino da disciplina levando-se em conta a complexidade do contexto social e a riqueza da visão interdisciplinar na relação entre ensino e aprendizagem, sem deixar de lado os desafios e as dificuldades dessa prática.
Palavras-chave: Interdisciplinaridade na Educação. Educação Matemática.
Investigação em Educação Matemática Percursos Teóricos e Metodológicos FIORENTINI, D.; LORENZATO, S.
Editora Autores Associados, 2007
Os capítulos centrais deste livro descrevem e ilustram as principais fases do processo de investigação. O livro também aborda o surgimento e o desenvolvimento da educação matemática no Brasil e no mundo e suas tendências temáticas e metodológicas de pesquisa. Outro destaque é a discussão que os autores fazem sobre a avaliação da pesquisa e os princípios e cuidados éticos do pesquisador ao desenvolver uma pesquisa de campo.
Palavras-chave: Educação Matemática. Metodologia de pesquisa. Avaliação da pesquisa.
Lógica e Linguagem Cotidiana: Verdade, Coerência, Comunicação, ArgumentaçãoMACHADO, Nilson José; CUNHA, Mariza Ortegoza da
Editora Autêntica, 2008
Neste livro, os autores buscam ligar as experiências vividas em nosso cotidiano a noções fundamentais tanto para a lógica como para a matemática. Através de uma linguagem acessível, o livro possui uma forte base filosófica que sustenta a apresentação sobre lógica. A bibliografia comentada permitirá que o leitor procure outras obras para aprofundar os temas de seu interesse, e um índice remissivo, no final do livro, permitirá que o leitor ache facilmente explicações sobre vocábulos como contradição, dilema, falácia, proposição e sofisma. Embora este livro seja recomendado a estudantes de cursos de graduação e de especialização, em todas as áreas, ele também se destina a um público mais amplo.
Palavras-chave: Educação Matemática. Lógica.
M
atemágica - História, Aplicações e Jogos MatemáticosSAMPAIO, Arnaldo Fausto
Editora Papirus, 2008
A ideia de relacionar quantidades tem sido um dos pontos centrais da matemática, o que inspirou Fausto Sampaio a buscar as mais diversas e inusitadas relações entre a matemática e suas aplicações em diversas áreas, como biologia, criptografia, engenharia, física, artes, passando por sua história, pela matemática recreativa, por jogos e curiosidades.
Palavras-chave: Jogos. História da Matemática.
Matemática Divertida e Curiosa SOUZA, Júlio César de Mello (Malba Tahan)
Editora Record, 2001
Recreações e curiosidades da Matemática, que transformam a aridez dos números e a exigência de raciocínio numa brincadeira, ao mesmo tempo útil e recreativa. Eis, em síntese, o que é Matemática Divertida e Curiosa. O professor Júlio César de Mello e Souza, sob o pseudônimo de Malba Tahan, consegue um verdadeiro milagre: a união da ciência com o lúdico, transformando sua leitura num agradável passatempo.
Palavras-chave: Matemática. Números e operações. História da Matemática.
Matemática – Soluções para Dez Desafios do ProfessorBIGODE, Antonio José Lopes; FRANT, Janete Bolite
Editora Ática, 2011
A obra traz ao professor dos anos iniciais do ensino fundamental sugestões de atividades para serem utilizadas em sala de aula. Entre outros assuntos, eles abordam o sentido numérico, o sistema de numeração decimal, operações de adição, subtração e multiplicação, bem como noções de medidas. A linguagem do livro é clara e direta; as fotos, ilustrações e a diagramação são coloridas e atraentes ao professor. A obra conta também com uma comunidade de prática na internet, que permite a troca de informações entre os leitores e apresenta recursos multimídia e pedagógicos.
Palavras-chave: Educação Matemática. Prática de ensino. Formação de professores.
Matemática, Uma Breve HistóriaCONTADOR, Paulo Roberto Martins
Editora Livraria da Física, 2007, v. 3
Desde os primórdios o homem procurou explicações sobre os mecanismos da natureza, como tudo começou? Como tudo funciona? A história mostra que não há cultura que tenha fugido desta busca, e as respostas nem sempre foram fáceis, mas apesar de todas as dificuldades foi no domínio da matemática que muitas dessas respostas apareceram. A história do pensamento humano naquilo que diz respeito à matemática, desde os primórdios até o fim do período medieval, é o conteúdo do primeiro volume. A continuação, de forma cronológica, dos principais acontecimentos da história da matemática desde o início do renascimento até por volta do século XVIII, é o conteúdo do segundo volume. Já este terceiro volume aborda de forma teórica atual tudo o que foi visto nos dois primeiros volumes.
Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática.
Números - O Simbólico e o Racional na HistoriaMARINHO, José Roberto
Editora Livraria da Física, 2006
O autor reorganiza a história de como os humanos, por necessidade, inventaram e desenvolveram métodos para contar, ordenar e quantificar. O livro tem uma narrativa leve e prazerosa sobre o conceito de número e acende uma fogueira para aquecer saberes que comumente são apresentados nas escolas de forma fria.
Palavras-chave: História da Matemática. História dos números.
O
Jogo como Espaço para Pensar: a Construção de Noções Lógicas e AritméticasBRENELLY, Roseli Palermo
Editora Papirus, 1996
Dada a importância do uso de jogos em contextos escolares e psicopedagógicos, fundamentados de Piaget, realizou-se uma intervenção pedagógica em crianças com dificuldades de aprendizagem a fim de desencadear o funcionamento de instrumentos psicológicos que permitissem a estruturação cognitiva das crianças e também favorecer a construção ou reconstrução de noções lógicas e aritméticas num contexto lúdico.
Palavras-chave: Educação Matemática. Jogos. Lúdico.
O
Uso da Calculadora nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental SELVA, Ana Coelho Vieira; BORBA, Rute Elizabete S. Rosa
Editora Autêntica, 2010
As autoras abordam o uso da calculadora, desmitificando preconceitos e demonstrando a sua grande contribuição para o processo de aprendizagem da Matemática. As autoras apresentam pesquisas, analisam propostas de uso da ferramenta em livros didáticos e descrevem experiências inovadoras em sala de aula nas quais o uso da calculadora possibilitou avanços nos conhecimentos matemáticos dos estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental. Elas trazem também diversas sugestões de uso da calculadora na sala de aula, que podem contribuir para um novo olhar por parte dos professores para o uso do instrumento cotidiano da escola.
Palavras-chave: Educação Matemática. Calculadora.
Os Números: História de uma Grande InvençãoIFRAH, Georges
Editora Globo, 1985
Resumida, mas completa obra sobre a história da matemática. Acompanha a evolução do raciocínio de nossos ancestrais desde a pré-história, passando por civilizações como a dos egípcios, babilônios, fenícios, gregos, romanos, hebreus, maias, chineses, hindus e árabes.
Palavras-chave: História da Matemática.
Investigações Matemáticas na Sala de AulaPONTE, João Pedro da; BROCADO, Joana Brocardo; OLIVEIRA, Hélia
Editora Autêntica, 2009
Neste livro, os autores – todos portugueses – analisam como práticas de investigação desenvolvidas por matemáticos podem ser trazidas para a sala de aula. Eles mostram resultados de pesquisas ilustrando as vantagens e dificuldades de se trabalhar com tal perspectiva em Educação Matemática. Geração de conjecturas, reflexão e formalização do conhecimento são aspectos discutidos pelos autores ao analisarem os papéis de alunos e professores em sala de aula quando lidam com problemas em áreas como geometria, estatística e aritmética.
Palavras-chave: Educação Matemática. Investigações Matemáticas.
Pesquisa Qualitativa em Educação MatemáticaARAÚJO, Jussara de Loiola; BORBA, Marcelo de Carvalho
Editora Autêntica, 2004
Os autores apresentam, neste livro, algumas das principais tendências no que tem sido denominado Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Essa visão de pesquisa está baseada na ideia de que há sempre um aspecto subjetivo no conhecimento produzido. Não há, nessa visão, neutralidade no conhecimento que se constrói. Os quatro capítulos explicam quatro linhas de pesquisa em Educação Matemática, na vertente qualitativa, que são representativas do que de importante vem sendo feito no Brasil. São capítulos que revelam a originalidade de seus autores na criação de novas direções de pesquisa.
Palavras-chave: Pesquisa. Educação Matemática. Pesquisa qualitativa.
Psic
ologia da Educação Matemática - Uma introduçãoFALCÃO, Jorge Tarcísio da Rocha
Editora Autêntica, 2008
Neste livro, o autor apresenta ao leitor a Psicologia da Educação Matemática embasando sua visão em duas partes. Na primeira, ele discute temas como psicologia do desenvolvimento, psicologia escolar e da aprendizagem, mostrando como um novo domínio emerge dentro dessas áreas mais tradicionais. Em segundo lugar, são apresentados resultados de pesquisa fazendo a conexão com a prática daqueles que militam na sala de aula. O autor defende a especificidade deste novo domínio, na medida em que é relevante considerar o objeto da aprendizagem.
Palvras-chave: Educação Matemática. Psicologia da educação.
P
rofessor - Pesquisador no Ensino de MatemáticaSILVEIRA, E.; MIOLA, R.
Editora Ibpex, 2008
Professor-pesquisador no Ensino da Matemática traz a formação continuada como chave para a melhoria do ensino.
Palavras-chave: Educação Matemática. Pesquisa.
Relações de Gênero, Educação Matemática e Discurso: Enunciados sobre Mulheres, Homens e MatemáticaSOUZA, Maria Celeste Reis Fernandes de; FONSECA, Maria da Conceição F. R.
Editora Autêntica, 2010
Neste livro, as autoras nos convidam a refletir sobre o modo como as relações de gênero permeiam as práticas educativas, em particular as que se constituem no âmbito da Educação Matemática. Destacando o caráter discursivo dessas relações, a obra entrelaça os conceitos de gênero, discurso e numeramento para discutir enunciados envolvendo mulheres, homens e matemática. As autoras elegeram quatro enunciados que circulam recorrentemente em diversas práticas sociais: “Homem é melhor em matemática (do que mulher)”; “Mulher cuida melhor…mas precisa ser cuidada”; “O que é escrito vale mais” e “Mulher também tem direitos”. A análise que elas propõem aqui mostra como os discursos sobre relações de gênero e matemática repercutem e produzem desigualdades, impregnando um amplo espectro de experiências que abrange aspectos afetivos e laborais da vida doméstica, relações de trabalho e modos de produção, produtos e estratégias da mídia, instâncias e preceitos legais e o cotidiano escolar.
Palavras-chave: Educação Matemática. Gênero.
Tendências Internacionais em Formação de ProfessoresBORBA, Marcelo de Carvalho (Org.)
Editora Autêntica, 2010
Neste livro, pesquisadores em Educação Matemática, que trabalham em países como África do Sul, Estados Unidos, Israel, Dinamarca e diversas Ilhas do Pacífico, nos trazem resultados dos trabalhos desenvolvidos. Estes resultados e os dilemas apresentados por esses autores são complementados pelos comentários que Marcelo Borba faz na apresentação, buscando relacionar as experiências deles com aquelas vividas por nós no Brasil. Borba aproveita também para propor alguns problemas em aberto, que não foram tratados por eles, além de destacar um exemplo de investigação sobre a formação de professores de Matemática que foi desenvolvida no Brasil.
Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de professores.
T
ópicos Especiais no Ensino de Matemática: Tecnologias e Tratamento da InformaçãoFOLLADOR, Dolores
Editora Ibpex, 2007 /2011 (2 ed. atualizada e ampliada)
Se o indivíduo na sociedade contemporânea tem que lidar com diversos instrumentos no seu dia a dia, muitas vezes dotados de recursos tecnológicos avançados, não seria o ideal ele já conhecê-los na escola? A utilização de uma calculadora simples já é motivo de controvérsia na escola. Mas será que seu uso causa problemas na aprendizagem? Esse é um dos aspectos discutidos neste livro. Além disso, apresenta um capítulo em que se discute encaminhamentos para tratamento da informação, um capítulo sobre softwares educacionais e um capítulo sobre planilhas eletrônicas.
Palavras-chave: Calculadoras. Softwares. Tratamento da informação. Planilha eletrônica.
Uma História da Matemática Escolar no BrasilVALENTE, Wagner Rodrigues
Editora Annablume, 2007
Este livro ilustra a importância e a rapidez da circulação das ideias, dos métodos e das publicações em matemática ao longo dos séculos XVIII e XIX.
Palavras-chave: Matemática Escolar. História da matemática.
