Solução do Problema A Diferença na Área

Solução publicada na fonte

A imagem do retângulo é enganosa!
XY mostrado na figura do retângulo não é, na verdade, um segmento. Os segmentos XU e VY dos triângulos XUT e VYZ têm um gradiente de 2/5 = 0,4, e os segmentos XV e UY dos triângulos XWV e YUL têm um gradiente de 3/8 = 0,375. Essa diferença entre os gradientes comprova que os triângulos XUT e XWV, bem como os triângulos VYZ e YUL, não são semelhantes, e por isso suas hipotenusas têm diferentes inclinações. Ao rearrajar as figuras no retângulo, essas diferenças de inclinação das hipotenusas fazem com que sobre um espaço quase imperceptível entre as figuras. Assim, na verdade, XUYV é um paralelogramo que tem uma unidade de área, e não um segmento de reta. Por isso, o retângulo tem uma unidade de área a mais quando comparado com o quadrado formado pelas mesmas figuras.
Observação: Gradiente é a relação de proporcionalidade entre as medidas dos dois catetos de um triângulo retângulo (medida do cateto menor sobre a medida do cateto maior).

Fonte: The ultimate puzzle site / Tradução: Aquias da Silva Valasco

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