Problema Publicado em Dezembro de 2012

Uma Bela Caminhada para o Guarda Belo

Um policial tem de fazer a ronda em uma dada quantidade de ruas, que se distribuem em quarteirões, formando uma matriz 4 x 4, como mostra o esquema abaixo.

Ele tende a caminhar de uma esquina (A) dessa quadra à esquina diametralmente oposta (B), mas procura fazer um trajeto diferente a cada vez. Dessa forma, ele espera deter os possíveis criminosos e também arranjar algo mais complexo para pensar, para passar horas tão tediosas.

Ele gosta muito de estabelecer um trajeto “eficiente” – o mais curto possível –, mas ainda encontra diversas possibilidades.

Pergunta-se: Quantos trajetos como esse existem de A até B? Qual seria a resposta se as ruas fossem distribuídas em quarteirões formando uma matriz 10 x 10? Quanto tempo ele demoraria para percorrer todos esses trajetos, considerando que o guarda leva cerca de 1 minuto para percorrer cada trecho de rua (cada lado de um  quarteirão)? Fonte: 1000 Problems to Enjoy Tradução: Aquias da Silva Valasco

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