Sugestão de atividade - O Código Da Vinci e a Sequência de Fibonacci
Propor aos alunos o vídeo O Código Da Vinci - A Sequência de Fibonacci. Disponível para download em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=12085, acesso em 01 de abril de 2012.Professor proponha aos alunos assistir ao recorte do filme. Questione se conhecem o filme, se já ouviram falar. Após verem o recorte, solicite que descrevam o que mais lhe chamou a atenção.
O vídeo permite ao professor instigar uma provocação aos alunos em relação a sequência de Fibonacci. Pois, apresenta um trecho do filme O Código Da Vinci, onde o professor Robert Langdon é convocado pela polícia francesa a comparecer ao Museu do Louvre, onde o curador Jaques Saunière fora assassinado. Com a ajuda da agente Sophie Neveu, criptóloga da polícia, Langdon descobre uma série de mensagens ocultas, que levam a uma sociedade secreta. A sequência de números escritos por Jaques Saunière no chão do museu, com sangue, é um código e, se colocado na sequência correta, corresponde à sequência de Fibonacci ou série de Fibonacci, uma sequência de números naturais, que inicia pelo número um, e uma sequência onde cada número é a soma dos dois números anteriores - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Pergunte aos alunos se já ouviram falar na sequência de Fibonacci e o que ela significa.
Só então proponha aos grupos o quadro com as sequências na horizontal da tabela, instigando os alunos para que identifiquem qual seria o número que está faltando. Deixe que os alunos pensem e identifiquem qual a lógica das sequências. Peça que registrem suas descobertas e, em seguida, socializem com a turma.
| 2 | 3 | 5 | 8 | ? | 21 | 34 | 55 | 89 | ... | |||||
| 5 | 12 | 19 | 26 | ? | 40 | 47 | ? | 61 | 68 | 75 | 82 | 89 | ? | 103... |
| 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | ? | 22 | 29 | 37 | 46 | ? | ... |
Resposta:
| 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | ... | |||||
| 5 | 12 | 19 | 26 | 33 | 40 | 47 | 54 | 61 | 68 | 75 | 82 | 89 | 96 | 103... |
| 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 16 | 22 | 29 | 37 | 46 | 56 | ... |
No caso das sequências, os números seguintes resultam da soma e/ou diferença dos números anteriores. Cada linha tem uma lógica. A princípio professor, é interessante apenas discutir qual a lógica das sequências, sem formalização. Cada grupo pode criar uma sequência e propor aos demais grupos suas resoluções.
Após ficar claro a ideia das sequências, encaminhar a atividade de pesquisa a seguir.
Atividade 1
Após a identificação das sequências, encaminhe os alunos ao laboratório de informática, organizando-os em grupos (3 a 4 alunos). Proponha a atividade de pesquisa, por meio da WebQuest "As sequências de Fibonacci" disponível em: http://www.webquestbrasil.org/criador/webquest/soporte_tabbed_w5.php?id_actividad=14323&id_pagina=5.
Saiba mais: Lembrando que a webquest é uma metodologia de pesquisa on-line, organizada por meio de um roteiro que segue com os seguintes passos: introdução, tarefa, recursos, processo, avaliação e conclusão. O professor dá indicativos de sítios, pré-selecionados, para que a aula seja aproveitada ao máximo, e os alunos não se distraiam diante de tantas informações da internet, e organizem a tarefa e a concluam com sucesso.
Para desenvolver sua webquest, o professor pode seguir as orientações do "Tutorial para criar e editar webquest", disponível em m: http://rosangelamentapde.pbworks.com/f/tutorial_wq_escolabr1.pdf e, utilizar o sítio http://www.webquestbrasil.org para criar e postar. Caso queira produzir sua própria webquest sugerimos o site http://www.webquestbrasil.org/criador2/.
A ênfase da pesquisa dos alunos deve ser em:
- Quem foi Fibonacci?
- O que é a sequência de Fibonacci?
- Como relacionar números, natureza, arte e situações cotidianas com as sequências de Fibonacci?
Ao final da pesquisa, o professor deve propor uma rodada de apresentação das produções. Onde um dos alunos do grupo deverá socializar com os demais os resultados encontrados pelo grupo.
Para fechar a pesquisa, se julgar necessário, o professor pode também encaminhar que Leonardo de Pisa (1170-1250), também conhecido como Fibonacci, foi um matemático italiano. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos indo-arábicos na Europa.
A sequência de Fibonacci é bastante famosa e esconde em si a proporção áurea (número de ouro), famosa por ser uma constante presente em várias outras circunstâncias na natureza. Podemos encontrá-la em plantas, flores e em seres como a estrela-do-mar. Muitas construções também contam com sua presença.
Em seu livro Liber Abaci (Livro de Cálculo), Fibonacci brinca com os números propondo diversos problemas. Um dos problemas clássicos propostos pro Fibonacci em seu livro, diz respeito ao problema dos coelhos.
Esta atividade foi extraída da aula O Código Da Vinci e a Sequência de Fibonacci da professora Iozodara Telma Branco De George - Curitiba/PR. Disponível no Portal do Professor/MEC. Acessado em 12/07/2013. Todas as informações contidas nela são de responsabilidade do autor.
