Sugestão de atividade - Matrizes
Apresente aos alunos o vídeo Cooperativa de Leite, disponível em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7245 ou http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17236. O vídeo propõe um problema, onde uma cooperativa de seis fazendas produtoras de leite decide construir um tanque de refrigeração para uso comum; assim, a questão chave é: Em qual das fazendas deve ser instalado o tanque?Professor, apresente o vídeo aos alunos até mais ou menos 4 min 26 seg. Quando aparece a imagem do quadro a seguir:
Fonte: Vídeo Cooperativa de Leite.
Na sequência, solicite que os grupos de alunos resolvam o problema em seus cadernos, indicando qual seria a fazenda a ser instalado o tanque e o por que da escolha. O problema em questão admite várias soluções, pois há vários critérios para se decidir qual a melhor opção. Após a resolução, proponha uma rodada para que os grupos justifiquem suas respostas.
Destaque que no vídeo, os cooperados decidem adotar como critério que o tanque seja instalado na fazenda que estiver no menor maior percurso, ou seja, dadas as distâncias que cada fazendeiro deverá percorrer para levar seu leite até o tanque, a fazenda escolhida será a que resultar uma menor distância entre as maiores distâncias percorrida pelos outros fazendeiros.
Atividade 1
A seguir, solicite aos alunos que organizem no caderno uma tabela que represente as distâncias entre cada uma das fazendas.
Resposta:
Sugestão de tabela:
|
Fazendas
|
A
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B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
|
A
|
0
|
5
|
11
|
14
|
12
|
15
|
|
B
|
5
|
0
|
6
|
9
|
14
|
10
|
|
C
|
11
|
6
|
0
|
3
|
8
|
4
|
|
D
|
14
|
9
|
3
|
0
|
5
|
2
|
|
E
|
12
|
14
|
8
|
5
|
0
|
7
|
|
F
|
15
|
10
|
4
|
2
|
7
|
0
|
A partir da tabela, abra questionamentos para que os alunos resolvam nos grupos e depois socializem com os demais.
a) Se instalarmos o tanque na fazenda B, o fazendeiro que percorreria a maior distância seria?
- Conforme a segunda linha da tabela, seria o E com 14 Km.
b) Se escolhermos a fazenda A, o fazendeiro que percorreria a maior distância, seria?
- Conforme a primeira linha da tabela seria o F com 15 Km.
c) E de acordo com o critério de maior distância percorrida e a menor possível? Qual a melhor opção?
- A fazenda C seria a melhor opção.
Após a realização desta atividade, apresente aos grupos o restante do vídeo. Discuta a segunda tabela apresentada no vídeo (fazendo comparação com a primeira tabela) a partir não apenas das distâncias entre as fazendas, mas também da quantidade de viagens que cada fazendeiro faria por dia.
| Fazendas | A | B | C | D | E | F |
| A | 0 | 15 | 22 | 14 | 36 | 60 |
| B | 20 | 0 | 12 | 9 | 42 | 40 |
| C | 44 | 18 | 0 | 3 | 24 | 16 |
| D | 56 | 27 | 6 | 0 | 15 | 8 |
| E | 48 | 42 | 16 | 5 | 0 | 28 |
| F | 60 | 30 | 8 | 2 | 21 | 0 |
Explique aos alunos que esta nova matriz não é simétrica como era o primeira, conforme todos podem observar. E que para resolver este problema, é necessário apenas ler e interpretar os dados do problema e, nesse caso, a representação na forma de uma tabela foi muito útil. Que nos dois quadros, o que fizemos foi uma representação de matriz.
Esta atividade foi extraída da aula Matrizes e Determinantes da professora Iozodara Telma Branco De George - Curitiba/PR. Disponível no Portal do Professor/MEC. Acessado em 15/07/2013. Todas as informações contidas nela são de responsabilidade do autor.
