Disciplina - Matemática

Problema Publicado em Abril de 2010

Desafio Abre-Fecha

Em um corredor há 100 portas, todas numeradas e fechadas. Sua missão é atravessar o corredor 100 vezes movendo as portas. Mover significa mudar sua situação: se estiver fechada, abra-a; se estiver aberta, feche-a. Mas, há algumas regras:

Cada travessia sempre começa pela porta número 1.
Na travessia 1 mova todas as portas. Na travessia 2 pule uma porta e mova a segunda; e assim por diante (ou seja, mova as portas, 2, 4, 6, 8, ...). Na travessia 3 pule duas e mova a terceira (ou seja, mova as portas 3, 6, 9, ...). Siga assim até a travessia 100, quando você só moverá a porta número 100.

Depois da última travessia, que portas estarão abertas?

Fonte: Revista Superinteressante - Setembro/2002
Ilustração do desafio abre-fecha.








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