Relato: Triângulos, seus elementos e relações métricas

Nome da autora: Luciana de Faveri Brasil
E-mail: lu.faveri@ig.com.br
Instituição: Colégio Rural Estadual Benedito de Paula Louro EF e EM
Município: Guarapuava - PR
Conteúdo: Teorema de Pitágoras
Série: 8ª (9.º ano)

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Materiais produzidos pela professora:

Plano de Aula

Proposta de Atividades

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Relato

Este material foi elaborado como requisito de avaliação final da oficina GeoGebra, sob orientação da docente, assessora pedagógica Maria Helena Gomes Martins, da equipe da Coordenação Regional de Tecnologia Educacional do Núcleo Regional de Educação, de Guarapuava.

Observando os livros didáticos e também a prática pedagógica no decorrer da minha experiência escolar, surgiu uma questão: Por que se inicia o estudo do Teorema de Pitágoras informando a fórmula para depois demonstrar sua aplicabilidade? Então surgiu a ideia de trabalhar primeiramente a dedução através de comparação dos lados de vários triângulos. Segue relato da aplicação da proposta em sala de aula.

Antes da deducação por comparação fiz uma retomada sobre polígonos destacando seus elementos e características (número de lados, ângulos, etc). Os alunos observaram que o polígono com menor número de lados é o triângulo.

Ao utilizar o laboratório de informática com auxílio do GEOGEBRA, os alunos construíram triângulos com medidas diversas fornecidas na forma de exercícios e também com outras medidas aleatórias. Fizeram comparação como: lado maior, lado menor, ângulo maior, ângulo menor.

Sugeri então que eles efetuassem cálculos utilizando as medidas dos lados e que fizessem comparações. Entre os triângulos estavam alguns triângulos retângulos, inclusive o triângulo pitagórico de hipotenusa 5 e lados 3 e 4.

Com um pouco de indução os alunos perceberam que a relação existia somente nos triângulos retângulos e que em alguns casos o lado maior elevado ao quadrado tinha o mesmo ou muito aproximado valor do que a soma dos quadrados dos outros lados. Em nenhum momento se falou em hipotenusa e catetos.

Após a dedução é que foi nomeado os lados e mostrado que essa relação pode ser usada como uma lei (ou fórmula) para resolver qualquer exercício que tenha triângulo retângulo e que precise descobrir a medida de um dos lados do mesmo.

Triângulos construídos no Geogebra


Referências

BIANCHINI, Edwaldo Bianchini – 6. ed. - São Paulo : Moderna, 2006.
BONJORNO, José Roberto. Matemática: Fazendo a diferença. - 1. ed. - São Paulo : FTD, 2006.
PARANÁ. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação básica. SEED: Curitiba, 2008.
GIOVANNI, José Ruy e Giovanni Jr, José Ruy e CASTRUCCI, B. A conquista da matemática. Ed. Renov. - São Paulo: FTD, 2007.
PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Revista Zetetiké. Campinas, ano 1, n. 1, 1993.