Disciplina - Matemática

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Fita de Moebius

Em 1858, o matemático alemão Auguste Ferdinand Möbius pesquisando o desenvolvimento de uma Teoria dos Poliedros, em continuidade aos estudos de Euler, descobriu uma curiosa superfície. A fita que levou seu nome é um objeto bidimensional que tem superfície única. Ela pode ser construída em três dimensões da seguinte maneira: pegue uma tira de papel retangular, vire uma das pontas curtas 180 graus em relação à outra ponta curta, e una as duas pontas. Agora é possível começar de um ponto A na superfície da fita, e traçar um caminho ao longo da fita, passando por um ponto que aparentemente está no outro lado do ponto de partida. Em termos matemáticos ela é definida como uma superfície não orientável, o que significa dizer que uma linha perpendicular ao plano não tem a mesma direção em todos os pontos da superfície. O que faz da fita algo interessante são algumas de suas caracteŕisticas como, por exemplo: 1. Se ela for cortada ao meio, ao longo de seu comprimento, em vez de termos duas tiras separadas, teremos uma tira mais longa contendo duas meia-voltas. 2. Novamente cortando como antes, teremos agora duas tiras interligadas de forma curiosa. 3. Se cortarmos ao longo do comprimento, a uma distância de 1/3 da largura a partir de uma das margens e veja o que acontece! Se tomarmos a tira de papel e, ao invés de dar meia-volta, dermos uma, duas ou mais voltas e colarmos as extremidades, teremos figuras surpreendentes denominadas Anéis Paradrômicos.

Fonte: http://www.matematita.it

Em 1858, o matemático alemão Auguste Ferdinand Möbius pesquisando o desenvolvimento de uma Teoria dos Poliedros, em continuidade aos estudos de Euler, descobriu uma curiosa superfície. A fita que levou seu nome é um objeto bidimensional que tem superfície única. Ela pode ser construída em três dimensões da seguinte maneira: pegue uma tira de papel retangular, vire uma das pontas curtas 180 graus em relação à outra ponta curta, e una as duas pontas. Agora é possível começar de um ponto A na superfície da fita, e traçar um caminho ao longo da fita, passando por um ponto que aparentemente está no outro lado do ponto de partida. Em termos matemáticos ela é definida como uma superfície não orientável, o que significa dizer que uma linha perpendicular ao plano não tem a mesma direção em todos os pontos da superfície. O que faz da fita algo interessante são algumas de suas caracteŕisticas como, por exemplo: 1. Se ela for cortada ao meio, ao longo de seu comprimento, em vez de termos duas tiras separadas, teremos uma tira mais longa contendo duas meia-voltas. 2. Novamente cortando como antes, teremos agora duas tiras interligadas de forma curiosa. 3. Se cortarmos ao longo do comprimento, a uma distância de 1/3 da largura a partir de uma das margens e veja o que acontece! Se tomarmos a tira de papel e, ao invés de dar meia-volta, dermos uma, duas ou mais voltas e colarmos as extremidades, teremos figuras surpreendentes denominadas Anéis Paradrômicos.