Disciplina - Matemática

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Hipercubo

O hipercubo é um objeto matemático que representa, geometricamente, um cubo na quarta dimensão. A diferença entre um espaço de dimensão quatro e um espaço de dimensão um, dois ou três é que nessas podemos fazer representações geométricas identificando os objetos matemáticos representados, enquanto que naquela não temos como representar os objetos matemáticos pertencentes a ela. Contudo, é possível representar um objeto de dimensão alta em um espaço de dimensão mais baixa. Isso pode nos dar uma idéia da aparência desse objeto. Para tanto utiliza-se de certos artifícios como, por exemplo, a perspectiva, ou seja, para entendermos a quarta dimensão é necessário termos claros alguns conceitos da geometria. É nesse sentido que esta imagem pode servir de problematização para o trabalho de conceitos como o ponto. ponto. Um ponto é a representação geométrica de posição no espaço, apesar de ser adimensional, podemos deslocá-lo em uma determinada direção e sentido o que vai constituir um segmento de reta. Temos aí a primeira dimensão e podemos trabalhar o conceito de comprimento. Da mesma forma que o ponto, podemos deslocar o segmento de reta de tal forma a obtermos um quadrado. Nossa segunda dimensão aí está e podemos trabalhar o conceito de área. Se, novamente, deslocarmos o quadrado, podemos obter um cubo, constituindo nossa terceira dimensão onde se pode trabalhar o conceito de volume. Nessa mesma lógica podemos deslocar nosso cubo perpendicularmente a todas as trajetórias anteriores. Assim obteríamos o hipercubo. Contudo, esta direção não existe em nosso espaço tridimensional. Contudo, o Professor pode estimular os estudantes a utilizarem da analogia para a construção do hipercubo. Da mesma forma que para construirmos um quadrado, unimos dois segmentos de reta paralelos pelas suas extremidades e para representarmos um cubo unimos os vértices de dois quadrados paralelos, para representarmos o hipercubo podemos unir todos os vértices de dois cubos.

Fonte: http://www.matematita.it

O hipercubo é um objeto matemático que representa, geometricamente, um cubo na quarta dimensão. A diferença entre um espaço de dimensão quatro e um espaço de dimensão um, dois ou três é que nessas podemos fazer representações geométricas identificando os objetos matemáticos representados, enquanto que naquela não temos como representar os objetos matemáticos pertencentes a ela. Contudo, é possível representar um objeto de dimensão alta em um espaço de dimensão mais baixa. Isso pode nos dar uma idéia da aparência desse objeto. Para tanto utiliza-se de certos artifícios como, por exemplo, a perspectiva, ou seja, para entendermos a quarta dimensão é necessário termos claros alguns conceitos da geometria. É nesse sentido que esta imagem pode servir de problematização para o trabalho de conceitos como o ponto. ponto. Um ponto é a representação geométrica de posição no espaço, apesar de ser adimensional, podemos deslocá-lo em uma determinada direção e sentido o que vai constituir um segmento de reta. Temos aí a primeira dimensão e podemos trabalhar o conceito de comprimento. Da mesma forma que o ponto, podemos deslocar o segmento de reta de tal forma a obtermos um quadrado. Nossa segunda dimensão aí está e podemos trabalhar o conceito de área. Se, novamente, deslocarmos o quadrado, podemos obter um cubo, constituindo nossa terceira dimensão onde se pode trabalhar o conceito de volume. Nessa mesma lógica podemos deslocar nosso cubo perpendicularmente a todas as trajetórias anteriores. Assim obteríamos o hipercubo. Contudo, esta direção não existe em nosso espaço tridimensional. Contudo, o Professor pode estimular os estudantes a utilizarem da analogia para a construção do hipercubo. Da mesma forma que para construirmos um quadrado, unimos dois segmentos de reta paralelos pelas suas extremidades e para representarmos um cubo unimos os vértices de dois quadrados paralelos, para representarmos o hipercubo podemos unir todos os vértices de dois cubos.