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Relação de Euler e Convexidade
Fonte: http://www.matematita.it
Imaginando a compressão da parte central deste poliedro, comprova-se que a convexidade não é importante para a validação da relação de Euler (vértices - arestas + faces = 2). Este operação não altera o número de vértices, arestas e faces, mas o poliedro convexo passa a ser côncavo.
![Com a imagem das pirâmides de Gizé - Keóps, Quéfrem e Miquerinos - Egito, o Professor pode mostrar a relação entre elementos da Matemática e do cotidiano. As três pirâmides em Gizé são os maiores monumentos do mundo erguidos por homens. Elas foram construídas como tumbas reais para os Reis Kufu (Keóps), Quéfren, e Miquerinos (pai, filho e neto). A maior delas, que mede 147 m de altura (equivale a um prédio de 49 andares), chamada Grande Pirâmide, foi construída cerca de 2550 A.C. para o Rei Kufu, no auge do antigo reinado do Egito. [...] A Grande Pirâmide, de mais de 450 pés de altura, é a maior de todas as 80 pirâmides do Egito. Se a Grande Pirâmide fossena cidade de Nova York, ela poderia cobrir sete quarteirões da cidade. Todos os quatro lados são quase que exatamente do mesmo comprimento, centímetro por centímetro. Isso mostra como os antigos egípcios estavam avançados na matemática e na engenharia, numa época em que muitos povos do mundo ainda eram caçadores e andarilhos. A Grande Pirâmide manteve-se como a mais alta estrutura feita pelo homem até a construção da Torre Eiffel, em 1889, cerca de 4.500 anos depois da construção da pirâmide.](http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/3/normal_622piramidesgize.jpg)
