Disciplina - Matemática

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Mosaico espacial

Se procurarmos em dicionários, a palavra mosaico comumente vai aparecer com o significado de dar forma ou arranjar pequenos quadrados em padrão de ladrilhagem, pois as primeiras ladrilhagens foram feitas com ladrilhos quadrados. Contudo, já há algum tempo os mesmos são confeccionados com polígonos (regulares ou não). Assim, com esta imagem o Professor além de mostrar que um polígono regular possui 3 ou 4 ou 5 ou mais lados e ângulos, todos iguais, levando os estudantes a perceberem que apenas três polígonos regulares são usados no plano euclideano para a confecção de mosaicos regulares: triângulos, quadrados ou hexágonos, ou seja, que para que se possa confeccionar um mosaico regular, os polígonos devem preencher o plano em cada vértice e o ângulo interno deve ser um divisor exato de 360 graus, o que é verdadeiro apenas para os polígonos mencionados, além disso, o professor pode mostrar a váriação dessas propriedades quando o mosaico é construído de forma espacial, por meio dos chamados "polígonos curvos". O Professor pode, ainda, trabalhar a questão da semelhança, via simetria e, dependendo do mosaico construído, trabalhar propriedades da Geometria Não Euclideana.

Fonte: http://www.matematita.it

Se procurarmos em dicionários, a palavra mosaico comumente vai aparecer com o significado de dar forma ou arranjar pequenos quadrados em padrão de ladrilhagem, pois as primeiras ladrilhagens foram feitas com ladrilhos quadrados. Contudo, já há algum tempo os mesmos são confeccionados com polígonos (regulares ou não). Assim, com esta imagem o Professor além de mostrar que um polígono regular possui 3 ou 4 ou 5 ou mais lados e ângulos, todos iguais, levando os estudantes a perceberem que apenas três polígonos regulares são usados no plano euclideano para a confecção de mosaicos regulares: triângulos, quadrados ou hexágonos, ou seja, que para que se possa confeccionar um mosaico regular, os polígonos devem preencher o plano em cada vértice e o ângulo interno deve ser um divisor exato de 360 graus, o que é verdadeiro apenas para os polígonos mencionados, além disso, o professor pode mostrar a váriação dessas propriedades quando o mosaico é construído de forma espacial, por meio dos chamados "polígonos curvos". O Professor pode, ainda, trabalhar a questão da semelhança, via simetria e, dependendo do mosaico construído, trabalhar propriedades da Geometria Não Euclideana.