Matemática

27/11/2012

Segunda chamada do Projeto Klein

O projeto Klein de Matemática em português é um projeto de ensino e pesquisa em parceria da SBM com a SBEM, SBHMat, SBMAC e OBMEP. O projeto é uma contribuição do Brasil ao “Klein Project for 21st century” da ICMI - IMU. Outras informações poderão ser obtidas no sítio www.sbm.org.br, clicando em Projeto Klein de Matemática em Português.

O objetivo central do “Klein Project for the 21st century” é produzir um livro, preparado em mais de 10 línguas, direcionado a professores do Ensino Médio para comunicar-lhes a vitalidade da pesquisa em matemática conectando-a ao conteúdo curricular da escola em nível secundário. O livro, em torno de 300 páginas, conterá “pequenos artigos” ( Klein vignettes) escritos de modo apresentar de forma acessível temas e problemas matemáticos atuais que se relacionam a tópicos curriculares em uma perspectiva mais informada . O livro terá ainda suporte de redes, textos impresso e DVDs. Para mais informações, veja o sítio www.kleinproject.org.

A Comissão Coordenadora do Projeto Klein de Matemática em português convida pesquisadores e professores a submeterem contribuições na forma de “pequenos artigos Klein”, como descrito abaixo. As propostas devem ser enviadas até 15 de dezembro de 2012, no formato PDF para o seguinte endereço: artigo.klein@sbm.org.br

Os artigos selecionados poderão ser indicados ao “Klein Project for 21st century” da ICMI-IMU (International Commission on Mathematics Instruction – International Mathematics Union), e também poderão servir de ponto de partida para trabalhos mais extensos no âmbito do Projeto Klein. Dois dos artigos aprovados na primeira chamada já foram selecionados para o Projeto Internacional. Veja o site http://blog.kleinproject.org. Aos autores dos artigos selecionados serão pagos direitos autorais no valor de 400 (quatrocentos) reais.

Descrição dos artigos Klein

Textos de 2 a 4 páginas, em português, que apresentem tópicos relevantes da Matemática que se conectem a conhecimentos matemáticos de nível médio ou expliquem aplicações modernas significativas, proporcionando aos professores uma visão do estado da arte da Matemática. Os artigos devem atender às seguintes recomendações:

• Motivar o assunto com um exemplo ou um problema estimulante que seja de interesse para o professor do ensino médio.
• Chegar a avanços matemáticos recentes (do século XX, se possível).
• Explicitar as idéias matemáticas envolvidas, mas evitando argumentos técnicos.
• Apontar a importância do tema.
• Fornecer referências acessíveis, por exemplo, na internet, que permitam aprofundar a reflexão matemática ou buscar aplicações no ensino da Matemática.

Observações

Esta é a segunda chamada para contribuições de artigos Klein. Na primeira chamada, as propostas pré-selecionadas por consultores ad-hoc foram analisadas em 11 oficinas com professores do ensino médio, de várias partes de país. A contribuição dessas oficinas foi muito importante para o aperfeiçoamento e adequação das propostas. Haverá um procedimento semelhante para esta segunda chamada.

Sugestões de Temas

Durante os anos 2010 e 2011, foram realizados quatro workshops do Projeto Klein com o objetivo de sugerir temas para novos artigos Klein. Apresentamos a seguir alguns dos temas sugeridos nesses encontros:

Ideias para “Artigos Klein” sugeridas no II Workshop em João Pessoa:

• Conjectura “a,b,c”
• Teoria de Ramsey
• Grupos: simetria, permutações, ações de grupos e invariantes
• Complexidade de algorítmos
• Resolução numérica de equações
• Otimização discreta
• Otimização linear e geometria analítica
• Porisma de Poncelet
• Álgebra Linear e geometria elementar
• Logarítmo discreto e criptografia
• Criptografia e números primos

No III Workshop em Rio de Janeiro:

• Teorema de Gauss-Bonnet para poliedros;
• Geodésicas e suas relações com Física e conceito de Curvatura;
• Simetrias e suas relações com Física, Artes, etc.;
• Problemas variacionais;
• Cônicas e suas relações com Astronomia, Engenharia;
• Transformações geométricas e suas aplicações em Computação gráfica e Robótica; Geometria e Mecânica Relativística;
• Geometria e problemas de otimização,
• Geometria e a Teoria de Grafos,
• Teorema de Pick e a fórmula de Euler no plano;
• Construtibilidade (e não construtibilidade) com régua e compasso;
• Estrutura algébrica dos pontos racionais sobre uma curva cúbica;
• Descrição matemática de fenômenos periódicos e aproximações por séries de Fourier;
• Desigualdades isoperimétricas;
• Geometria computacional;Projeções em perspectivas;
• Geometria não euclidiana;
• Epiciclos e Séries de Fourier;
• Demonstrações automáticas em geometria;
• Seções planas e reconstruções de objetos 3D;
• Teoria dos nós;
• Dualidade em poliedros;
• Projeções cartográficas

Do IV Workshop em Goiânia:

• Geometrias finitas, códigos corretores de erros;
• Discretização de situações como: transmissão de sinais, equações a diferenças versus EDO (EDP
• Grafos elementares: grafos com probabilidade, codificação de cristais;
• Grafos e otimizações: otimização discreta versus contínua;
• Tratamento de dados: modelagens de experimentos;
• Método de Monte-Carlo;
• Matrizes no contexto de teoria de grafos: codificação e processo estocástico (cadeia de Markov);
• Questões enumerativas em situações diversas: álgebra, geometria, probabilidade;
• Teorema enumerativo de Polya;
• Matemática concreta (Knuth);
• Problemas de empacotamento;
• Topologia digital: geografia/geoprocessamento.

Fonte: Sociedade Brasileira de Matemática. Disponível em http://www.sbm.org.br/detalhe.asp?cd_noticia=628&tipo=D . Acesso em 27 nov. 2012.