A Prova - Números Primos de Sophie Germain

(Proof) A Prova, Drama, EUA, 2005, 99 min, colorido. Direção: John Madden

Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que sofria de esclerose no fim da vida. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.

Neste trecho do filme Catherine conversa com um jovem matemático sobre a contribuição de Sophie Germain para a Matemática - os números primos de Sophie Germain. Um número primo de Sophie Germain é um número p se 2p + 1 é também primo. Esses números são famosos porque a cientista provou que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para estes números. Isso significa que, se p é um número primo desse tipo, então não existem números inteiros x,y,z diferentes de zero e não múltiplos de p tais que xp + yp = zp. Em outras palavras, para esses números primos o primeiro caso do último Teorema de Fermat é verdadeiro. A existência de um número infinito de tais números primos é uma conjectura, ou seja, uma afirmação não provada. Sophie Germain nasceu alguns anos antes da Revolução Francesa. Os pais de Sophie achavam inapropriado para uma mulher estudar e tentaram persuadi-la a abandonar os estudos.

Esse trecho abre uma oportunidade para discutir sobre as contribuições femininas para as ciências em geral e para a Matemática, em particular. Além disso, permite discutir sobre a provisoriedade da ciência e sobre a Matemática como produção humana.

Idioma/Legenda: Português

Palavras-chave: História da matemática. Números. Números primos. Operações. Teorema de Fermat.

Duração: 01min26s

* Todas as informações contidas nesse vídeo referem-se ao período de sua edição.