Pi - Espirais

Pi, Ficção Científica, EUA, 1998, 85 min, Preto e Branco. Realizador: Darren Aronofsky

Max, um excêntrico jovem, gênio da matemática e da computação, vive em Manhattan escondido da luz do sol e das pessoas. Tem constantes dores de cabeça em consequência de uma experiência que viveu aos seis anos de idade. Aficionado por padrões matemáticos, ele encontra um padrão universal na bolsa de valores e logo é descoberto por um grupo de Wall Street e, ao mesmo tempo, por um grupo de judeus que acha que o que Max encontrou foi na verdade um padrão no Torá. Os dois grupos perseguem Max com o objetivo de que ele lhes revele detalhes de sua descoberta. Max é aconselhado pelo seu mentor a tomar cuidado, pois sua pesquisa pode levá-lo a consequências muito sérias.

Como mais uma evidência da existência dos padrões que defende, neste trecho Max fala sobre Leonardo Da Vinci e sua contribuição para a matemática nas obras em que o artista explora o retângulo áureo e a espiral áurea desenhando-a sobre uma reprodução do Homem Vitruviano (obra de Da Vinci). Max também cita outros elementos da natureza em que a espiral áurea¹ se faz presente: a concha do náutilo; os chifres do carneiro; redemoinhos; tornados; nas nossas digitais e no nosso DNA. O trecho abre oportunidade para discutir as relações entre matemática e arte com alunos do Ensino Médio, em especial sobre as aplicações do número de ouro em obras de arte. Pode também ser usada no estudo de sequências numéricas que antecede o trabalho com progressões aritméticas e geométricas.

¹Uma espiral áurea (também conhecida como espiral dourada) é um tipo de espiral logarítmica relacionada à sequência Fibonacci, uma sucessão de números que aparece em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, a sequência Fibonacci é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita. Os termos dessa sequência também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos.

Produção: Darren Aronofsky

Idioma/Legenda: Inglês/Português

Palavras-chave: Espiral áurea. História da matemática. Número de ouro. Retângulo áureo.

Duração: 36s

* Todas as informações contidas nesse vídeo referem-se ao período de sua edição.